Glück kann man sich verdienen - oder nicht?

Wie gestern angekündigt, folgt hier und heute ein Beitrag von unserem Blog-Freund Dr. Olaf Ringelband, der sich mal mit der Rolle von Glück, Zufall und eigener Leistung im Fußball wissenschaftlich auseinandersetzt. Ich wünsche Euch viel Spaß beim Lesen. Mich hat dieser Artikel wieder ein Stück weit schlauer gemacht. Insbesondere der Teil mit der Torquote hat mir mit Blick auf die aktuelle Entwicklung bei Robert Glatzel (acht Tore in den letzten fünf Spielen) sehr viel Spaß gemacht...

Über erfolgreiche Trainerwechsel, Torjäger mit Ladehemmung und Wahrscheinlichkeit im Fußball

Von Dr. Olaf Ringelband

Eines der Dinge, die Fußball so faszinierend machen, ist, dass im Fußball der Zufall eine große Rolle spielt. Der Grund ist, dass im Fußball verglichen mit anderen Ballsportarten wie z.B. Handball, Hockey oder Basketball relativ wenig Tore fallen: in den Top-Ligen zwischen 2,9 Tore pro Spiel in der spanischen und 2,6 in der französischen Liga, die Bundesliga liegt mit 2,71 Toren pro Spiel im Mittelfeld. Dadurch entscheidet häufig der Zufall über den Spielausgang. Eine ausgeglichene Partie kann durch einen „Lucky Punch“ entschieden werden, ein überlegenes Team mit 3 Expected Goals (xG) 0:1 gegen ein unterlegenes Team mit xG von nahe Null verlieren, ein Bundesligist in der ersten Pokalrunde gegen einen Amateurverein ausscheiden. Bei Strafstößen spielt der Zufall vermutlich die größte Rolle. Denn ein Elfmeter ist ein fast sicheres Tor (über 80%), wohingegen das Foul oder Handspiel fast nie ein mögliches Tor verhindert hätte. Von daher ist ein gepfiffener Elfmeter ein echter Glücksfall für eine Mannschaft. 

Der Zufall macht den Fußball aber auch so interessant, weil er ihn unberechenbar macht. Zwar „schießt Geld durchaus Tore“ – ich habe schon einmal eine Untersuchung erwähnt, dass statistisch jede Million an Marktwert einer Mannschaft die Siegeswahrscheinlichkeit um ca. 0,05% erhöht – aber eben nicht immer. Für uns Fans ist der große Einfluss des Zufalls häufig Anlass für Ärger („Wenn einer der beiden Pfostenschüsse reingegangen wäre…“), stachelt aber auch unsere Phantasie an. Wir Menschen tun uns nämlich schwer damit, zu akzeptieren, dass es Dinge gibt, die wir weder kontrollieren noch erklären können, die schlicht und einfach das Ergebnis von Zufallsprozessen sind. Vereinfacht gesagt, suchen wir nach Sinn und Erklärungen auch dort, wo es keine gibt. Das gilt nicht nur für uns Fans, sondern auch für die professionellen Funktionäre, Spieler und Trainer. Auch die suchen nach Erklärungen und entsprechenden Maßnahmen für Situationen, die sich mit den Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung viel besser erklären lassen als mit vermeintlichem „fußballerischem Sachverstand“. Dazu zwei Beispiele:

Trainerwechsel – Erfolg durch Regression zur Mitte

Trainerwechsel sind selten erfolgreich –  auch wenn nach 63% der Trainerwechsel der Punkteschnitt steigt Neue Untersuchung zur Bundesliga: Trainer-Entlassungen bringen Erfolg - FOCUS Online). Wenn man genauer hinschaut, ist das jedoch häufig ein statistisches Artefakt – das heißt, ein Phänomen, das auf Zufall statt auf dem Trainerwechsel beruht. Denn eine Mannschaft, die schlechter spielt als ihr Potenzial vermuten ließe, hat einfach häufig Pech. Zwar werden (bildlich gesprochen) für jedes Spiel die Karten wieder neu gemischt, aber auf lange Sicht gleichen sich Glück und Pech immer aus. Von daher ist einfach zu erwarten, dass eine Mannschaft, die häufig verliert, weil sie ihre Chancen nicht verwertet, irgendwann auch wieder mehr Tore schießt und gewinnt – ob sie den Trainer nun wechselt oder nicht. In der Statistik nennt man das Phänomen „Regression zur Mitte“ (hier ein älterer Artikel dazu: Fußball-Statistik: Trainerwechsel bringen nichts - DER SPIEGEL) und man kennt das auch aus anderen Bereichen. Wenn beispielsweise neue Medikamente getestet werden, stellt man häufig fest, dass sich Schmerzen oder andere Beschwerden auch ohne Behandlung bessern – weil Wohlbefinden auch vom Zufall abhängt, und wem es lange schlecht gegangen ist, dem geht es meistens auch irgendwann wieder besser.

Dazu eine kleine Rechnung: Im Mittel gehen 25% der Fußballspiele unentschieden aus. Wenn Spiele nur vom Zufall entschieden würden, würde man also von 100 Spielen 25 mal einen Punkt mitnehmen, von den verbliebenen 75 Spielen die Hälfte gewinnen, also durchschnittlich 112,5 Punkte holen. Zusammen mit den 25 Unentschieden macht das 137,5 Punkte. Heißt: Wenn Spiele nicht von Leistung, sondern durch Zufall entschieden würden, würde jede Mannschaft im Schnitt 1,375 Punkte pro Spiel holen. Anders gesagt: wenn ein Team im Schnitt mehr als 1,375 Punkte holt, ist dies schon einmal besser als der Zufall es erwarten ließe. Das gilt zum jetzigen Zeitpunkt in der zweiten Liga für alle Vereine ab Platz Zehn (Karlsruhe mit 1,38 Punkten pro Spiel). Wenn eine Mannschaft auf lange Sicht also über dieser Quote liegt, dann ist sie schon einmal besser als der Durchschnitt der anderen Mannschaften. Erst wenn eine Mannschaft bei ansonsten gleichen Bedingungen wie in der Vergangenheit unter dieser Quote liegt, könnte man anfangen, über einen Trainerwechsel nachzudenken.

Warum dann Trainerwechsel mitunter doch sinnvoll sind, liegt weniger am Trainer als an der Psychologie: wer immer das Pech hat, zu verlieren (wie gesagt, man kann im Fußball häufig schlecht spielen und mit Glück trotzdem gewinnen), verliert irgendwann den Glauben an die Selbstwirksamkeit, die Spieler (und der Trainer?) befinden sich in einer Art Sich-selbst-erfüllender-Prophezeiung (siehe die Last-Minute-Tore, die der HSV letzte Saison kassierte und die schließlich dazu führten, dass die Spieler sichtlich gegen Ende des Spiels aus Angst vor einem späten Gegentor fast gelähmt waren). Hier wäre aber ein Psychologe vermutlich hilfreicher als ein neuer Trainer.

Torjäger in der Torkrise

Ein anderes Beispiel dafür, dass Wahrscheinlichkeitsrechnung eine gute Erklärung für Geschehnisse im Fußball ist, ist der Torjäger mit Ladehemmung. Wie häufig passiert es, dass vermeintlich abschlussstarke Mittelstürmer nicht treffen? Die Fußballberichterstattung rechnet dann, „schon 3 Spiele nicht mehr getroffen“ oder „seit 300 Minuten ohne Torerfolg“. Und der Trainer sucht nach Erklärungen, „er muss den Kopf wieder frei bekommen“, „er braucht einfach mal wieder ein Erfolgserlebnis“, setzt den Goalgetter auf die Bank, damit er mal eine Pause bekommt usw.

Dabei kann man mit etwas Wahrscheinlichkeitsrechnung sehen, dass selbst sehr gute Mittelstürmer nicht in jedem Spiel treffen und relativ lange Serien ohne Torerfolg fast zwangsläufig auftreten: 

Wenn ein Stürmer im Schnitt jedes zweite Spiel ein Tor schießt, ist er ein sehr guter Stürmer. Hier ein paar Zahlen der Treffer pro Spiel: Claudio Pizarro 0,4, Klaus Fischer 0,5, Fritz Walter 0,45. Nur wenige Spieler schießen auf lange Sicht mehr als 0,5 Tore pro Spiel (Gerd Müller 0,85, Robert Lewandowski 0,81, Horst Hrubesch 0,61). Man kann es sich also so vorstellen, als würde man jedes Spiel eine Münze werfen, hier beträgt die Wahrscheinlichkeit auch 50/50. 

Wie groß ist also die Wahrscheinlichkeit, dass ein guter Stürmer mit einer Torquote von 0,5 fünf Spiele hintereinander kein Tor schießt? Das heißt, fünfmal hintereinander „Kopf“ bei Münzwürfen zu bekommen? Das ist 0,5 hoch 5, also ungefähr 3%. Das klingt sehr niedrig, aber es gilt nur für fünf Spiele bzw. Münzwürfe. Die Saison hat aber nicht nur fünf Spiele, sondern 34 und die Serie mit 5 Spielen ohne Torerfolg kann irgendwann zwischen dem ersten und dem 30. Spieltag beginnen. Das heißt (etwas vereinfacht gerechnet): mit fast 90% Wahrscheinlichkeit erlebt der sehr gute Mittelstürmer mit einer Torquote von 50% irgendwann im Laufe der Saison, dass er fünf Spiele hintereinander kein Tor schießt. Würden Trainer und Spieler diese Zahl kennen, würden sie mit Torflauten entspannter umgehen und weniger psychologischen Druck aufbauen. Das gilt übrigens nicht nur für Torerfolge, sondern auch für andere Zahlen, die Zufallsschwankungen unterliegen – wie gewonnene Zweikämpfe, Passquote etc. 

Zufall oder eigene Leistungen?

Selbstbewusste Menschen tendieren dazu, Erfolge auf ihre eigenen Fähigkeiten zurückzuführen und Misserfolge mit dem Zufall zu erklären. Ich glaube, dass viele Funktionäre und Trainer dazu neigen, die Rolle des Zufalls bei ihren Entscheidungen zu unterschätzen. Nehmen wir ruhig einmal den HSV. Hat man jemals gehört, dass ein Trainerrauswurf eine Fehlentscheidung gewesen sei? Überhaupt, dass die Rolle des Trainers (und dessen Wechsel) überschätzt wird (ausgenommen Weltklassetrainer wie Klopp oder Guardiola)? Dennoch wird lieber an den Stellschrauben gedreht, die man kennt und die vermeintlich auch in der Vergangenheit funktioniert haben (wenn man die Fehlentscheidungen selbstbewusst ausblendet) als sich um die Dinge zu kümmern, die wirklich einen Einfluss darauf haben, dem Zufall ein Schnippchen zu schlagen. Denn wie schon oben erwähnt, auf lange Sicht gleichen sich Glück und Pech aus. Deshalb ist es durchaus sinnvoll, nicht nur auf Ergebnisse zu schauen, sondern auch auf statistische Größen wie xG. Denn auch wenn man mal mit xG=3 gegen eine Mannschaft mit xG=0,5 verlieren kann – auf Dauer wird man mit solchen xG-Werten deutlich mehr Punkte holen als nach dem Zufall zu erwarten wäre. Und Trainern wie Funktionären wäre zu raten, etwas selbstkritischer zu analysieren, wie viele ihrer Erfolge und Misserfolge auf guten Entscheidungen und wie viele auf Zufall basieren.